ADCの出力値をアナログ値に換算する考え方 ― 2017年09月25日 15時11分05秒
■ADC出力値からアナログ値を求めるやり方の問題
ADCから量子化されて出力されるデジタル値をアナログ値への換算を行う時に2^nで割るのか、2^n - 1で割るのかの問題ですが、ADCの内部の仕組みとしては以下図の左側で示したような配列とその要素のインデックスだと考えると問題が整理しやすくなります。
2^nとか2^n-1の代わりにここでは10bitADCを前提として1024と1023という数値でどちらかを表すことにします。
この図の左側で示した配列の条件は以下です。
(1) メモリ上の通常の配置とは逆のイメージ
(2) 10bitADC
(3) 基準電圧(VREF)は5.0V
(4) 1LSB = 5.0/1024.0 = 0.004882813V
(5) 上限(n) = 下限(n+1)未満の値
■1024で割る派の問題
ADCから出力されたデジタル値からアナログ値に換算するやり方で、1024で割る派の人たちは上記の「仕組み」を前提に話をしているわけですが、常に配列インデックスに対応したアナログ値の範囲の下限のデータを拾ってくることになります。
理屈から言えば上限を拾ってきても良いはずだし、下限と上限の中間の値を採用しても良いはずです。
この点が1024で割る派の人たちのおかしなところです。
現実的には下限であることは非常にまれでしょう。
シフト演算して処理を高速化するために1024で割るという主張の方がよっぽど説得力があります。
■1023で割る派には問題はありません
あえて問題があるとすればシフト演算での高速化はできません。
あくまでもブラックボックスとしてのADCを扱うため、出力値が0なら0Vだし、1023なら5Vとして係数を求めて度量換算する算数の問題として計算するだけです。
結果的に中間値を採用することになり、フルスケールに達すると確実に5Vになります。
もちろん、中間値とはいっても0の時は下限値を採用し、1023の時は上限値を採用するような変則的な対応付けが自動で行われることになります。
図の右側で示した通り左側の配列の下限値から上限値の間に換算値は収まっていることが分かります。
無思想でコピペ増殖で1024で割る派が多い中、数少ない1023で割る派の書籍はこちら。
とは言え、実験してみるのは筋なので、実際のセンサーでの実験結果はこちら
温度センサーLM35DZを実用域で使う ― 2017年09月25日 01時17分37秒
秋月通商などで手に入る安価な温度センサーにLM35DZというものがあります。
これをArduinoと組み合わせて使う記事は検索するといくつも出てくるのですが、ほとんど「コピペ」で有用な追加情報はほとんど得られない状況です。
そこで、いくつか実験も兼ねてテストしてみようと思います。
以下は実験風景です。
多くの記事は基準となる温度計などとの測定値の比較をして検証を行うなどの基本的なことが行われていません。
また、データシートの読み込みが足りなかったりADCからの取得値のデータ処理の仕方の根拠説明がありません。
今回の実験では比較のために他の温度センサーでの観測値と市販のデジタル温度計の測定値を使います。
「他の温度センサー」としてはセンサーそのものがデジタル値を返すセンシリオンのSHT-11を使いました。これはADCによる変換処理の仕方の影響を排除するためです。
■動作電圧
LM35DZに印加する電圧範囲は広く、4V～20Vとなっています。
実験風景でオレンジ色はArduinoの5Vに接続しており、赤色は3.3Vに接続しているのですが、実は実験の結果、3.3Vで十分に動作することが分かったため、3.3Vで動作させることにしました。
■ADC基準電圧
ArduinoのデフォルトのADC基準電圧は5Vです。
一方でLM35DZを追加部品なしに使う場合は氷点下の測定はできず、10mV/℃という特性なので100℃の場合は1000mV、つまり1Vの電圧程度しか測る必要はないでしょう。このようなセンサーをADCで使う場合は基準電圧を下げるかアンプなどで増幅するなどしてフルスケールと基準電圧が近くなるようにします。
Arduinoはデフォルトの設定以外にもINTERNALという指定をすることにより機種ごとの異なる電圧をADCの基準電圧として使うことができます。
Arduino UNOの場合はその電圧は1.1Vです。
今回は1.1Vを基準電圧に設定します。
なお、通常の5Vが基準電圧の場合、生活環境での室温は明らかに他のセンサーの測定値よりも小さい値となりましたので、実用にならないことを確認しています。
スケッチは以下になります。
デフォルトと1.1Vの設定処理はマクロで切り替えるようにしていますのでどれ位値が変わるかは試してみると分かります。
■ADC基準電圧とプログラムの対応付け
5Vの基準電圧とか3.3Vの基準電圧とか1.1Vの基準電圧とかいろいろありますが、本当にそれらの電圧が基準電圧として正しいのでしょうか？
5Vのつもりが5.01Vであったり、4.98Vであったりします。
当然プログラム上はそれに合わせて実測値を採用しないと変換処理の誤差となります。
今回はそこまで実行していませんし、1.1Vの基準電圧の場合は外部から正確に測ることもできませんから、理論値として処理するしかありません。
また、これらの基準電圧そのものが温度によって変動する場合もありますので、センサーを使った測定というのはそれだけ奥が深いものだということを忘れないでいただきたいと思います。
■10bitADCでの換算について
10bitADCを使った変換処理で最近よく見かけるのは1024で割っている処理です。
ソフトウェアとしての前提条件とブラックボックスとしてのADCを扱う場合はこれは算数的には間違いです。
0Vの時に0が出力され、5V(1.1V)の時に1023が返るのですから、1024という数字はどこから出てくるのでしょうか？
例えば「10kmの距離を5時間かけて歩きました。時速は？」という問題を解くときに10km/6なんて計算しますか？しませんよね。
0～1023は1024段階だから1024？違います。
上記の時速の問題で0～5の6段階だから6で割る、ではないでしょう？
1024にする場合の理由はもちろんあるのですが、算数の問題の前提条件を無視するのは違います。
理屈は別の記事に譲ることにして、上記のスケッチでは両方試しています。
■他の温度センサーと温度計との比較
全部バラバラでした。
あえて近い組み合わせを選ぶとセンシリオンのセンサー出力値とADC基準電圧1.1Vで1023で割り算した値でした。とはいえ、1024で割ったものもそれ程差があるわけではありません。
単体の温度計の値は冒頭の写真を参考にしてください。HAKUBAの温度計は近い値を示しています。
上記のデータはカンマで区切ってありますが、左から3番目の値がセンシリオンのSHT-11というセンサーを使った温度測定値です。
上記が今回試したスケッチでの実行結果です。
■Lチカの理由
上記のスケッチではLEDを点滅させていますが、これは他の負荷がある場合にADCへの影響があるかどうかを確かめるためです。
試しにA0に3.3Vを直結してAREFをデフォルトの5Vにしてみると分かります。
固定値のはずがふらついています。
もちろんこれはLチカの影響だけではありません。要はADCはセンサーと接続しない場合でも値がブレるということの確認です。
基板設計はケース加工を考えてやろう！ ― 2017年07月22日 22時59分13秒
久しぶりにEAGLEと格闘していました。
自作のモータードライブコントローラ基板をケースに組み込む時にこれまでは手動現物合わせで加工していたのですが、面倒になったのでタカチの加工サービスを利用することを具体的に進めることにしました。
その為には基板の穴の位置とか部品の位置を測る必要があります。
出来上がった基板をノギスで測るのもバカバカしいので基板設計に使ったEAGLEで寸法線をいれてみた、というわけです。
いやあ、部品配置するときのグリッド設定を細かくし過ぎた弊害ですね。
今後はせめて0.5mmグリッドで部品配置するようにします。
反省反省。
BKP130用自作コマコレクタ実験リトライ ― 2015年10月07日 22時22分43秒
前回検証失敗した自作コマコレクタですが、主鏡位置を筒先側に移動させてピントが合う様にして確認してみました。
■BKP130の接眼部の改造
主鏡移動の前に、接眼部分の改造も行いました。どこを改造したかはオリジナルと比較してみてください。
■BKP130主鏡移動後の光軸調整
ある程度自宅で主鏡移動を行っていましたが、ピント合わせの結果現場でも追加調整を行いました。
■当日の天気
ちなみに、上記はXZ-2にOLYMPUS WCON-08を取り付けて撮影したものです。周辺の流れがひどくて実用にならないことがわかりました。
■BKP130主鏡移動後自作コマコレクタでの撮影テスト
特に追記しない限り、すべて以下の条件で撮影したJPEG撮って出し画像です。
・PENTAX K-3０
・ISO12800
・30秒
・２MB以下になるようにリサイズ
ピントは改善されましたが、「コマコレクタ」としての効果は疑問。周辺の星像で分かるとおり、収差の改善にはなっていません。レデューサとしても星像の悪化があるのでわざわざ使うのは控えたいと思います。
上記は撮って出しではなく1枚画像をトーンカーブ調整、明るさ、コントラスト調整しています。
■周辺減光のために画像処理
周辺減光は前回のコマコレクタ未使用時との比較になりますが、中心からの外れ方は改善しているようです。
自作コマコレクタ効果確認失敗 ― 2015年10月04日 23時41分41秒
Kマウント用コマコレクタを工作していたのですが今回スカイウォッチャーBKP130で実験してみました。
ところが、残念ながら、ピントが合いませんでした。あと数mmは斜鏡側に近づける必要がありそうです。
上記はPENTAX K30直焦点でピントが合う位置ですが、自作コマコレクタの場合は一番近づけてもピントが合いませんでした。
上記は自作コマコレクタを通して撮影したM45です。少し一方方向に流れているのは追尾の問題です。周辺のコマ収差は少なくなっているようですが、ピントが合わないのでこのままでは、使い物になりません。
上記はコマコレクタを使わないで撮影したものです。
アクロマートではないクローズアップレンズを使用したコマコレクタですが、色収差は気にならない程度かもしれません。ピントが合わないのは残念です。
主鏡位置を筒先側に移動させて対応することを検討するつもりです。
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